Question

Радиус луны 1680 км и она видна из Земли 15 градусном углу найдите расстояние от Земли до Луны

Answer 1

Длина окружности орбиты Луны = 2*п*R = 360градусов,  значит 15 градусов

равны 15*2*п*R/360 = п*R/12 и эта величина равна 2*1680=3360(мы видим диаметр)

п*R/12=3360

R = 3360*12/п = 12840 км

Этот ответ неверен!! на самом деле расстояние до Луны 380000км

Значит в условии где-то неточность или ошибка!

Answer 2

Для нахождения расстояния от Земли до Луны, используем триангуляцию на основе заданного угла.

1. Первым шагом нам нужно определить размер углового расстояния на Земле от края Луны до ее центра. У нас уже есть угол в 15 градусов.

2. Радиус Луны равен 1680 км.

3. Теперь мы можем построить прямоугольный треугольник, где катетом будет половина диаметра Луны (т. е. радиус) и угол при вершине этого треугольника будет равен половине заданного угла (7.5 градуса), так как нам известен только угол между горизонтом и линией от наблюдателя до центра Луны.

4. Теперь можем применить тригонометрические соотношения для нахождения расстояния от Земли до Луны.

Расстояние до Луны (D) связано с радиусом Луны (r) и углом наблюдения (θ) следующим образом:

D = r / sin(θ)

где D - расстояние до Луны, r - радиус Луны, θ - угол наблюдения.

Подставим значения:

D = 1680 км / sin(15 градусов) ≈ 1680 км / 0.25882 ≈ 6495.35 км

Таким образом, расстояние от Земли до Луны составляет примерно 6495.35 км.