Question

В четырехугольнике ABCD:AB=CD,BC=AD . Найти углы четырехугольника, если ∠A в 3 раза больше ∠B.

Answer 1

Если не ошибаюсь ответ 45, 135, 45, 135 B = 45 A = 135

3А = 3х  В = х

3х+x = 180

180:4 = 45

B= 45

A = 45 * 3

Answer 2

Давайте обозначим угол B как x. Тогда угол A будет равен 3x, так как в условии сказано, что он в 3 раза больше угла B.

Так как сумма углов в четырехугольнике равна 360 градусов, можем записать уравнение:

∠A + ∠B + ∠C + ∠D = 360°

Подставим значения углов A и B:

3x + x + ∠C + ∠D = 360°

Также у нас есть информация о дополнительных равенствах сторон:

AB = CD BC = AD

Это означает, что противоположные стороны параллельны и у нас имеется две пары равных углов:

∠A = ∠C (так как противоположные углы при равных сторонах равны) ∠B = ∠D (так как противоположные углы при равных сторонах равны)

Теперь можем переписать уравнение:

3x + x + 3x + x = 360°

Решим уравнение:

8x = 360°

x = 360° / 8 x = 45°

Теперь найдем значения остальных углов:

∠A = 3x = 3 * 45° = 135° ∠B = x = 45° ∠C = ∠A = 135° ∠D = ∠B = 45°

Таким образом, углы четырехугольника ABCD равны: ∠A = 135°, ∠B = 45°, ∠C = 135°, ∠D = 45°.