Question

Углы треугольника относятся как 1 : 3 : 4. Найдите меньший из них. Ответ дайте в градусах. Нужно что бы было: Дано, Найти, Рисунок, Решение. Помогите пж

Answer 1

Дано; ΔАВС, ∠А : ∠В : ∠С = 1:3:4.

Найти: ∠А; ∠В; ∠С.

Решение. Сумма углов треугольника равна 180°. Пусть одна часть равна х°, тогда ∠А=х°, ∠В=3х°, ∠С=4х°. По условию х+3х+4х=180°.

8х=180;  х=180 : 8=22,5°. ∠А=22,5°; ∠В=3·22,5=67,5°; ∠с=4·22,5=90°.

ΔАВС будет прямоугольным.

Answer 2

Дано: Углы треугольника относятся как 1 : 3 : 4.

Найти: Меньший из углов треугольника в градусах.

Рисунок:

cssCopy code
      /\
     /  \
  a /    \ b
   /      \
  /________\
      c

Решение: Пусть углы треугольника равны a, b и c, и они относятся как 1 : 3 : 4.

Запишем это в виде уравнения: a : b : c = 1 : 3 : 4

Для нахождения значений углов, представим их как: a = x b = 3x c = 4x

Также известно, что сумма углов треугольника равна 180 градусов: a + b + c = 180

Подставим значения a, b и c: x + 3x + 4x = 180

Объединим коэффициенты: 8x = 180

Теперь найдем значение x: x = 180 / 8 x = 22.5

Теперь найдем значения каждого угла: a = x = 22.5 градусов b = 3x = 3 * 22.5 = 67.5 градусов c = 4x = 4 * 22.5 = 90 градусов

Таким образом, меньший угол треугольника равен 22.5 градусов.