Question

На отрезки какой длины делит сторону биссектриса одного из углов параллелограмма, если его периметр 28 см, а одна из сторон 5 см?

Answer 1

Найдём величину каждой из сторон параллелограмма.

Т.к. одна из сторон равна 5 см, противоположная ей также равна 5 см. Вместе они составляют 10 см.

Две остальные стороны в сумме дают 28 - 10 = 18 см. Отдельно каждая = 18:2 = 9 см.

Угол 1 и угол 3 равны, т.к. они накрест лежащие.

Угол 1 и угол 2 равны, т.к. их образует биссектриса.

Благодаря тому, что угол 2 и угол 3 равны, образуется равнобедренный треугольник, в котором нам уже известна одна из сторон, которая равна 5 см. Т.к. треугольник равнобедренный, другая сторона, которая не биссектриса, также равна 5 см. Она же является частью ответа.

Чтобы найти второй отрезок, который образовала биссектриса, надо из длины основания вычесть длину уже известного отрезка: 9-5=4см.

Ответ: биссектриса делит основание на отрезки 5 см. и 4 см.

отрезок: https://ru-static.z-dn.net/files/dac/eb9ac605c9ff7c6529f4cd258e6f7551.jpg

Answer 2

Давайте обозначим длину стороны параллелограмма за "a", а длину отрезка, на который делит сторону биссектриса, за "x". Так как сторона биссектриса делит противоположную сторону параллелограмма на два равных отрезка, то можно записать уравнение:

x + x + 5 = a

Также, периметр параллелограмма равен сумме всех его сторон:

2a + 2x = 28

Теперь, зная одну из сторон параллелограмма, мы можем решить систему уравнений.

Первое уравнение: 2x + 5 = a

Подставим это значение "a" во второе уравнение: 2(2x + 5) + 2x = 28 4x + 10 + 2x = 28 6x + 10 = 28 6x = 28 - 10 6x = 18 x = 18 / 6 x = 3

Таким образом, сторона биссектрисы делит одну из сторон параллелограмма на отрезки длиной 3 см каждый.