Question

Дрвечти що четерекутник ABCD паралелограм якщо , AB || CD , AB -3 cm, CD 30mm

Answer 1

Все очень просто: Находим координаты отрезков - сторон четырехугольника (векторов) и их длину (модуль):  

АВ{2-0;5-1} или АВ{2;4}. |AB|=√(4+16)=√20.  

BC{4-2;1-5} или ВС{2;-4}. |BC|=√(4+16)=√20.  

CD{2-4;-3-1} или CD{-2;-4}. |CD|=√(4+16)=√20.  

AD{2-0;-3-1} или AD{2;-4}. |AD|=√(4+16)=√20.  

Мы видим, что противоположные стороны четырехугольника попарно равны, а это признак параллелограмма.  

Значит АВСD - параллелограмм, в котором ВСЕ стороны равны, а это признак ромба.  

Итак, ABCD - параллелограмм и ромб, что и требовалось доказать. !!!!

Answer 2

Щоб визначити, чи є чотирикутник ABCD паралелограмом, ми повинні перевірити, чи виконуються дві умови паралелограма:

1. Протилежні сторони паралельні.
2. Протилежні сторони рівні за довжиною.

Так як у вас дано, що AB || CD (AB паралельно CD), перша умова вже виконується.

Але перед тим, як порівнювати довжини сторін, потрібно перевести їх до одного одиниці вимірювання. Умова має бути у відношенні однакових одиниць.

Дано: AB = 3 см CD = 30 мм

1 см = 10 мм, оскільки 1 см містить 10 мм. Тому переведемо довжину сторони AB в міліметри:

AB = 3 см * 10 мм/см = 30 мм

Тепер, маємо: AB = 30 мм CD = 30 мм

Таким чином, ми бачимо, що довжини протилежних сторін AB і CD рівні, а також вони паралельні одна одній. Отже, чотирикутник ABCD - паралелограм.