Question

Можно, пожалуйста, с рисунками и очень подробное решение, с объяснениями. 2)Высота цилиндра равна 10 дм. Площадь сечения цилиндра плос¬костью, параллельной оси цилиндра и удаленной на 9 дм от нее, равна 240 дм2. Найдите радиус цилиндра.

Answer 1

.................................................

Answer 2

Хорошо, давайте решим эту задачу подробно и с рисунками для лучшего понимания.

Пусть дан цилиндр высотой 10 дм (дециметров). Обозначим радиус этого цилиндра за "r" (так как радиус - это величина, измеряемая в дециметрах, так же как и высота).

Площадь сечения цилиндра плоскостью, параллельной оси и удаленной на 9 дм от нее, равна 240 дм².

Чтобы лучше понять, что происходит, давайте представим сечение цилиндра:

javascriptCopy code
         _______
       /       /|
      /       / |
     /______/  |
     |     |   |
     |  9  |   |
     |_____|___|

На рисунке выше, мы видим сечение цилиндра, которое выглядит как прямоугольник. Ширина этого прямоугольника равна 9 дм (как указано в задаче), а высота равна высоте цилиндра (10 дм).

Площадь прямоугольника можно найти по формуле: Площадь = Длина × Ширина

В данной задаче, площадь сечения прямоугольника составляет 240 дм², а ширина равна 9 дм:

Площадь = 240 дм² Ширина = 9 дм

Теперь мы можем найти длину прямоугольника:

Длина = Площадь / Ширина Длина = 240 дм² / 9 дм Длина = 26.67 дм

javascriptCopy code
         _______
       /       /|
      /       / |
     /______/  |
     |     |   |
     |  9  |   |
     |__26.67_|

Таким образом, длина этого сечения составляет примерно 26.67 дм.

Помним, что на самом деле это сечение представляет круг, так как у нас цилиндр. Поэтому мы можем вычислить радиус круга по следующей формуле: Площадь круга = π × радиус².

Теперь у нас есть площадь этого круга (240 дм²) и его длина (26.67 дм). Чтобы найти радиус круга, нам нужно преобразовать длину сечения обратно в радиус.

Длина круга = 2 × π × радиус (потому что длина круга равна длине окружности)

Теперь мы можем выразить радиус и найти его:

2 × π × радиус = 26.67 дм

Радиус = 26.67 дм / (2 × π)

Радиус ≈ 4.24 дм

Таким образом, радиус цилиндра составляет приблизительно 4.24 дм.