Question

Бессектрисса угла А прямоугольника ABCD разбивает сторону BC на отрезки длиной 2см и 6см. Найдите периметр прямоугольника.

Answer 1

Ответ:

2+6=8  8=8=16  2+2=4  4+16=20

Объяснение:

Answer 2

Для решения задачи, давайте обозначим следующие величины:

Пусть точка E делит сторону BC прямоугольника ABCD на отрезки длиной 2 см и 6 см. Тогда пусть BE = 2 см, а EC = 6 см.

Также, обозначим стороны прямоугольника: AB = a (горизонтальная сторона) и BC = b (вертикальная сторона).

Теперь, так как бессектрисса угла А делит противоположную сторону (BC) пропорционально, то отношение отрезков BE и EC равно отношению соответствующих катетов прямоугольного треугольника ABC:

BE/EC = AB/BC

2/6 = a/b

Теперь, чтобы найти периметр прямоугольника, нужно сложить длины всех его сторон:

Периметр = 2 * (AB + BC)

Из предыдущего равенства можно выразить a через b:

a = (2/6) * b = (1/3) * b

Теперь, зная a и b, можно вычислить периметр:

Периметр = 2 * ((1/3) * b + b) = 2 * (4/3) * b = (8/3) * b

Теперь нужно найти значение b. Сумма всех сторон прямоугольника равна его периметру:

Perimeter = 2 * (a + b)

Заменяем a на (1/3) * b:

Perimeter = 2 * ((1/3) * b + b) = 2 * (4/3) * b = (8/3) * b

Теперь, зная, что периметр равен сумме длин отрезков BE и EC:

Perimeter = BE + EC = 2 cm + 6 cm = 8 cm

Итак, периметр прямоугольника ABCD равен 8 см.