Question

OC - биссектриса угла AOB, AD- биссектриса угла АОС ,если угол AOD равен 30 градусам. Найдите угол AOB

Answer 1

Будет 120 градусов верно?

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно использовать свойство биссектрисы угла. Биссектриса угла делит его на два равных угла.

Посмотрим на треугольник AOD. У нас есть следующая информация:

• Угол AOD = 30 градусов (дано в условии).

Так как AD - биссектриса угла AOS, угол AOD делится на два равных угла: угол AOD и угол DOA.

Угол DOA = 30 градусов (так как AD делит угол AOD пополам).

Теперь рассмотрим треугольник AOB. Мы знаем, что OC - биссектриса угла AOB, поэтому угол AOC делится на два равных угла: угол AOC и угол COB.

Угол AOC = 2 * угол DOA = 2 * 30 градусов = 60 градусов (по свойству биссектрисы).

Теперь мы знаем, что угол AOC равен 60 градусов. Но угол AOB - это сумма углов AOC и COB:

Угол AOB = угол AOC + угол COB = 60 градусов + 60 градусов = 120 градусов.

Таким образом, угол AOB равен 120 градусов.