Question

1.Дать определение вектора , какой вектор называется нулевым 5.докажите, что то любой точки можно отложить только один вектор равный данному.6. сформулируйте законы сложения векторов (чертеж обязательно)

Answer 1

1. Отрезок, для которого указано, какая из его граничных точек считается началом, а какая - концом, называется вектором. Нулевой вектор, проекция которого изображается в виде точки, так как его длинна равна нулю ( поэтому и можем изобразить только точкой)
5. Из точки можно построить только один равный вектор, так как они должны быть параллельны, одинаковой длины и направленности
6. Для любых векторов а, b, и с справедливы равенства:
1. a + b = b + a (переместительный закон)
2. (a + b) + c = a + (b + c) (сочетательный закон)

Answer 2

1. Определение вектора: Вектор - это математический объект, который характеризуется направлением, длиной (модулем) и может быть представлен в виде стрелки на плоскости или в пространстве. Вектор обозначается обычно буквами с надстрочным стрелочным символом, например, вектор "a" обозначается как "→a".

2. Нулевой вектор: Нулевой вектор - это вектор, у которого длина (модуль) равен нулю. В нулевом векторе все его компоненты равны нулю. Он не имеет определенного направления, и обозначается как "→0".

3. Законы сложения векторов: Существуют два основных закона сложения векторов:

   а) Закон параллелограмма: Если два вектора представлены сторонами параллелограмма, то их сумма будет равна вектору, который является диагональю этого параллелограмма.

   b) Закон треугольника: Если два вектора представлены сторонами треугольника, то их сумма будет равна вектору, который можно получить, соединив начало первого вектора с концом второго вектора (или начало второго вектора с концом первого вектора).

Ниже представлен чертеж для законов сложения векторов:

cssCopy code
          ---> a
         /      
        /       
       /        
      /         
     /        
    /         
   /          
  /         
 /         
/___ ___ ___
   b   ---> c (a + b)

В этом чертеже, вектор "a" представлен как стрелка, направленная вправо, вектор "b" - как стрелка, направленная вверх. Сумма векторов "a + b" представлена диагональю параллелограмма или вектором "c", который можно получить, соединив начало вектора "a" с концом вектора "b" или наоборот.