Question

найдите углы параллелограмма если а) сумма двух его противоположных углов равна 94° ; б) разность двух из них равна 70°

Answer 1

В параллелограмме противоположные углы равны, а сумма двух углов, прилежащих к одной стороне, равна 180° (свойство) =>

а) Ответ: 94:2 = 47°, 133°, 47°, 133°.

б) Ответ: 55°, 125°,55°,125°.

Answer 2

Чтобы найти углы параллелограмма, нам нужно знать, что противоположные углы в параллелограмме равны друг другу. Параллелограмм имеет две пары противоположных углов.

а) Пусть углы параллелограмма обозначаются как A, B, C и D. Сумма двух противоположных углов равна 94°:

A + C = 94° B + D = 94°

Так как A и C, а также B и D - это пары противоположных углов, то они равны друг другу. Пусть A и C равны x, а B и D равны y:

A = x C = x B = y D = y

Теперь мы можем записать уравнения с учетом этой информации:

x + x = 94° 2x = 94° x = 94° / 2 x = 47°

Таким образом, углы параллелограмма равны: A = 47°, B = D = y = 47° и C = 47°.

б) Пусть углы параллелограмма обозначаются как A, B, C и D. Разность двух углов равна 70°:

A - C = 70° B - D = 70°

Как и в предыдущем случае, углы A и C равны друг другу, а углы B и D тоже равны. Пусть A и C равны x, а B и D равны y:

A = x C = x B = y D = y

Теперь мы можем записать уравнения:

x - x = 70° 0 = 70°

Такое уравнение невозможно, так как ноль не может быть равен 70°. Это означает, что в данном случае нет решения, и такой параллелограмм с углами, разность которых равна 70°, не существует.