Question

Найдите все углы параллелограмма A B C D если угла B равен 2 угла А

Answer 1

1. Если В=2А, а углы в параллелограмме попарно равны, то сумма углов в четырёхугольнике 2А+2В=2А+2×2А=6А
2. Сумма углов в четырёхугольнике равна 360 градусов. Тогда 6А=360, А=60 градусов, а В=2×60=120.
Ответ: 60,60,120,120

Answer 2

И.к противоположные углы параллелограмма равны,а угол b=2a, то составим уравнение. B=x,тогда а=2х.

x+2x+x+2x=360

6x=360

x=60

A и С= 60, а В и D= 120

Answer 3

Для решения задачи, давайте обозначим угол А через x. Тогда угол B будет равен 2x, так как сказано, что угол B равен двум углам А. Поскольку в параллелограмме противоположные углы равны, то угол C также будет равен x.

Таким образом, у нас есть: Угол А = x Угол B = 2x Угол C = x

Чтобы найти угол D, мы можем использовать свойство суммы углов в параллелограмме. Сумма углов в параллелограмме равна 360 градусов. Таким образом, угол D можно найти следующим образом:

Угол D = 360 - (Угол А + Угол B + Угол C) Угол D = 360 - (x + 2x + x) Угол D = 360 - 4x

Итак, угол D равен 360 минус 4x.

Теперь у нас есть выражения для всех углов параллелограмма: Угол А = x Угол B = 2x Угол C = x Угол D = 360 - 4x

Заметим, что сумма всех углов в параллелограмме также равна 360 градусов:

x + 2x + x + (360 - 4x) = 360

Теперь решим уравнение:

5x + 360 - 4x = 360 x + 360 = 360 x = 0

Таким образом, получаем, что x = 0.

Теперь, чтобы найти все углы, подставим значение x в выражения для углов:

Угол А = x = 0 градусов Угол B = 2x = 2 * 0 = 0 градусов Угол C = x = 0 градусов Угол D = 360 - 4x = 360 - 4 * 0 = 360 градусов

Все углы параллелограмма равны: Угол А = 0 градусов Угол B = 0 градусов Угол C = 0 градусов Угол D = 360 градусов