Question

Диагонали параллелограмма ABCD пересекаются в точке О. P= 12см, а разность периметров трегоульна BOC и COD

Answer 1

Р=2•a+2•b - периметр параллелограмма

Р тре-ков состоит из суммы двух полудиагоналей и стороны a и суммы двух полудиагоналей и стороны b, если вычесть один Р из другого, то сторона a на 2 больше, чем b (например)

Тогда уравнение Р=12=2•а+2•(а-2), где а-2=b

a=4,a b=2

Answer 2

Для решения этой задачи нам необходимо знать некоторые свойства параллелограммов и использовать их для нахождения периметров треугольников BOC и COD.

Свойства параллелограмма:

1. Диагонали параллелограмма делят его на два равных треугольника.
2. Диагонали параллельны и равны между собой пополам.

Давайте воспользуемся этими свойствами для решения задачи.

Обозначим стороны параллелограмма ABCD следующим образом: AB = a, BC = b, CD = a (так как противоположные стороны параллельны и равны), и DA = b (также из-за свойства параллелограмма).

Поскольку диагонали делят параллелограмм на два равных треугольника, то треугольники ABO и CDO равны между собой. Следовательно, BO = DO (1) и AO = CO (2).

Теперь рассмотрим треугольник BOC. Его периметр равен: Perimeter(BOC) = BO + OC + BC.

Теперь найдем BO и OC. Поскольку диагонали параллелограмма равны между собой пополам, то:

BO = OD = P/2 = 12 см / 2 = 6 см.

Теперь, используя свойство (2), AO = CO = 6 см.

Итак, периметр BOC:

Perimeter(BOC) = BO + OC + BC = 6 см + 6 см + b = 12 см + b.

Теперь рассмотрим треугольник COD. Его периметр равен: Perimeter(COD) = CO + OD + CD.

Мы уже знаем, что CO = AO = 6 см и OD = BO = 6 см. Также, CD = a = b (по свойствам параллелограмма).

Итак, периметр COD:

Perimeter(COD) = CO + OD + CD = 6 см + 6 см + b = 12 см + b.

Теперь мы знаем, что периметры треугольников BOC и COD равны 12 см + b каждый. Чтобы найти разность их периметров, вычитаем один периметр из другого:

Difference = (Perimeter(BOC) - Perimeter(COD)) = (12 см + b) - (12 см + b) = 0.

Таким образом, разность периметров треугольников BOC и COD равна 0 см.