Question

Луч OB делит угол AOC, равный 120°, на два угла. Найдите углы AOB и BOC, если: а) угол BOC больше угла AOB в 5 раз; б) градусные меры углов AOB и BOC относятся как 3 : 5 Помогите

Answer 1

Знаю только б
Пусть АОВ - 3х, а ВОС - 5х, тогда составим уравнение
3х + 5х = 120
8х = 120
Х = 15
Отсюда, АОВ = 15 умножить на 3 = 45 градусов
ВОС = 15 умножить на 5 = 75

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте обозначим угол AOB через x, а угол BOC через y.

a) По условию угол BOC больше угла AOB в 5 раз, то есть BOC = 5 * AOB.

Также известно, что угол AOC равен 120°, и сумма углов в треугольнике равна 180°. Поэтому:

AOB + BOC + AOC = 180° x + 5x + 120° = 180° 6x + 120° = 180°

Теперь найдем значение x:

6x = 180° - 120° 6x = 60° x = 60° / 6 x = 10°

Таким образом, угол AOB (x) равен 10°, а угол BOC (y) равен 5 * 10° = 50°.

b) По условию градусные меры углов AOB и BOC относятся как 3 : 5, то есть AOB = 3 * BOC.

Снова используем сумму углов в треугольнике:

AOB + BOC + AOC = 180° 3y + y + 120° = 180° 4y + 120° = 180°

Теперь найдем значение y:

4y = 180° - 120° 4y = 60° y = 60° / 4 y = 15°

Теперь найдем угол AOB:

AOB = 3 * BOC AOB = 3 * 15° AOB = 45°

Таким образом, угол AOB (x) равен 45°, а угол BOC (y) равен 15°.