Question

Определи синус острого угла, если дан косинус того же угла. (Дробь сокращать не нужно) Ответ: если cosα=24/25, то sinα=

Answer 1

Приблизительно 0,28... вроде как

Answer 2

Для решения этой задачи можно воспользоваться тригонометрическим тождеством, которое связывает синус и косинус острого угла в прямоугольном треугольнике:

$\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1$

Зная, что $\cos \alpha = \frac{24}{25}$, мы можем использовать это тождество для вычисления синуса $\sin \alpha$:

$\sin^2 \alpha = 1 - \cos^2 \alpha$ $\sin^2 \alpha = 1 - \left( \frac{24}{25} \right)^2$ $\sin^2 \alpha = 1 - \frac{576}{625}$ $\sin^2 \alpha = \frac{625}{625} - \frac{576}{625}$ $\sin^2 \alpha = \frac{49}{625}$

Теперь найдем значение синуса $\sin \alpha$:

$\sin \alpha = \sqrt{\frac{49}{625}}$ $\sin \alpha = \frac{\sqrt{49}}{\sqrt{625}}$ $\sin \alpha = \frac{7}{25}$

Таким образом, если $\cos \alpha = \frac{24}{25}$, то $\sin \alpha = \frac{7}{25}$.