Question

ДАЮ 50 БАЛЛОВ!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! В равнобедренной трапеции ABCD через вершину B проведена прямая, которая параллельна стороне CD и пересекает сторону AD в точке N. Периметр треугольника ABN равен 32 см, CB равно 5 см. Вычисли периметр трапеции ABCD .

Answer 1

CND - параллелограмм, так как ВС║ND, BN║CD.

Значит CD = BN и ND = BC = 5 см

Pabn = AB + BN + AN = AB + CD + AN  = 28 см

Pabcd = AB + BC + CD + AD = AB + 5 + CD + (AN + ND) =

= (AB + CD + AN) + 5 + ND = 28 + 5 + ND = 33 + ND

Но ND = BC = 5 см

Pabcd = 33 + 5 = 38 см

Только вместо 28, 32 подставь и всё

Answer 2

Спасибо за 50 баллов! Я рад помочь вам решить эту задачу.

Для начала, давайте обозначим стороны трапеции ABCD. Пусть AB и CD — основания трапеции, а BC и AD — боковые стороны.

Из условия известно, что BC = 5 см и периметр треугольника ABN равен 32 см. Также, поскольку трапеция ABCD равнобедренная, то AB = CD.

Пусть BN = x (это сторона треугольника ABN).

Тогда периметр треугольника ABN можно выразить через известные значения:

AB + BN + AN = 32 см

AB + x + AN = 32 см

Так как AB = CD, то AN = CD = AB + BC = AB + 5 см.

Теперь у нас есть два уравнения:

1. AB + x + AN = 32 см
2. AN = AB + 5 см

Чтобы решить систему уравнений, нужно найти значения AB и AN.

Из уравнения 2 получим: AB = AN - 5 см.

Подставим это значение в уравнение 1:

AN - 5 см + x + AN = 32 см

2 * AN + x = 37 см

Теперь найдем AN:

AN = 37 см - x

Теперь можем найти значение AB:

AB = AN - 5 см

AB = (37 см - x) - 5 см

AB = 32 см - x

Мы знаем, что AB = CD, поэтому CD тоже равно 32 см - x.

Теперь можем вычислить периметр трапеции ABCD:

Периметр = AB + BC + CD + AD

Периметр = (32 см - x) + 5 см + (32 см - x) + AD

Периметр = 69 см - 2x + AD

Мы не знаем значение AD, поэтому оставим его в выражении.

Для того чтобы найти периметр трапеции ABCD, нам нужно знать значение стороны AD. Если у нас будут дополнительные данные или уравнения, мы сможем решить задачу и найти периметр трапеции.