Question

1. В равнобедренной трапеции ABCD через вершину B проведена прямая, которая параллельна стороне CD и пересекает сторону AD в точке N. Периметр треугольника ABN равен 18 см, равно 5 см. Найти периметр трапеции ABCD 2. Определи длину меньшей боковой стороны прямоугольной трапеции, если один из углов трапеции равен 45 градусов, меньшее основание 4,3 см, большее основание равно 10,9 см

Answer 1

Ответ:а-8б-8

Объяснение:

Answer 2

Ответ:

оаоаовлавллвдвдвлвлалала

Answer 3

1. Для решения этой задачи, давайте обозначим следующие величины:

   • Периметр треугольника ABN: P(ABN) = 18 см.
   • Периметр треугольника CDN: P(CDN) = 5 см.

   Так как треугольник ABN и треугольник CDN подобны (они имеют две параллельные стороны и равные углы при основании), мы можем установить пропорцию между их сторонами.

   Пусть AB и CD - основания трапеции ABCD, причем AB > CD. Обозначим AB = x и CD = y.

   Тогда, используя подобие треугольников ABN и CDN, мы можем записать следующую пропорцию для сторон:

   (AB / CD) = (ABN / CDN)

   (x / y) = (P(ABN) / P(CDN))

   (x / y) = (18 см / 5 см)

   Теперь мы можем решить эту пропорцию для x:

   x = (18 см / 5 см) * y

   x = 3.6y

   Таким образом, мы выразили x через y.

   Периметр трапеции ABCD (P(ABCD)) равен сумме всех ее сторон:

   P(ABCD) = AB + BC + CD + DA

   P(ABCD) = x + BC + y + DA

   Так как ABCD - равнобедренная трапеция, то DA = BC.

   P(ABCD) = x + BC + y + BC

   P(ABCD) = x + 2BC + y

   Теперь мы можем подставить значение x, выраженное через y:

   P(ABCD) = (3.6y) + 2BC + y

   Теперь нам нужно найти значение BC. Мы знаем, что BC - это средняя линия трапеции ABCD, и она равна полусумме оснований:

   BC = (AB + CD) / 2

   BC = (x + y) / 2

   Теперь мы можем подставить это значение в уравнение для P(ABCD):

   P(ABCD) = (3.6y) + 2((x + y) / 2) + y

   P(ABCD) = 3.6y + (x + y) + y

   Теперь подставим значение x, которое мы выразили ранее:

   P(ABCD) = 3.6y + ((3.6y) + y) + y

   P(ABCD) = 3.6y + 3.6y + y + y

   P(ABCD) = 9.2y

   Таким образом, периметр трапеции ABCD равен 9.2 умножить на длину стороны CD (y) в сантиметрах.

2. Для определения длины меньшей боковой стороны прямоугольной трапеции, давайте обозначим следующие величины:

   • Большее основание: AB = 10.9 см.
   • Меньшее основание: CD = 4.3 см.
   • Угол между боковой стороной и большим основанием: 45 градусов.

   В прямоугольной трапеции с одним углом, равным 45 градусов, боковая сторона (AD или BC) является радиусом круга, описанного вокруг трапеции. Поэтому, для нахождения длины боковой стороны, мы можем использовать радиус описанного круга.

   Пусть R - радиус описанного круга.

   В прямоугольной трапеции, диагональ трапеции (AC) является диаметром описанного круга, и мы можем использовать следующее соотношение:

   AC = 2R

   Мы знаем длину большего основания (AB) и меньшего основания (CD), которые являются двумя из трех сторон прямоугольного треугольника с гипотенузой AC и углом 45 градусов. Мы можем воспользоваться теоремой Пифагора для нахождения длины диагонали AC:

   AC^2 = AB^2 + CD^2

   (2R)^2 = (10.9 см)^2 + (4.3 см)^2

   4R^2 = 118.81 см^2 + 18.49 см^2

   4R^2 = 137.3 см^2

   R^2 = 34.325 см^2

   R = √34.325 см

   Теперь мы знаем радиус описанного круга R, который также является длиной боковой стороны (AD или BC) прямоугольной трапеции:

   Длина боковой стороны = R ≈ 5.86 см (округлено до двух десятичных знаков).