Question

Две пересекающиеся прямые образуют четыре неразвернутых угла, один из которых на 30 градусов меньше половины другого. Найдите эти углы.Решите без уравнения!!!!!!!!! дам 60 балов!!!

Answer 1

1) представь эти углы: первую пару вертикальный углов как "х"; 
вторую пару как "0,5х-30". 
2) т.к. углы "х" и "0,5х-30" смежные, то: 
0,5х-30+х=180° => 1,5х=210 => первый угол х=140°, а второй угол 180°-140°=40° 

ответ:140°;40° 
----------------------------
вертикальные углы равны 
(x+2x-30)*2=360 
3x=210 
x=70 
1 и 3 углы =70 градусов 
2 и 4 углы =110 градусов

Answer 2

Для решения данной задачи без уравнений, давайте воспользуемся свойствами пересекающихся прямых и углами, образованными ими.

Когда две прямые пересекаются, образуется система вертикальных углов, которые равны между собой. Также, углы, образованные параллельными прямыми и пересекаемыми прямыми, называются соответственными углами и также равны между собой.

Итак, у нас есть 4 угла, и один из них на 30 градусов меньше половины другого. Предположим, что угол, который на 30 градусов меньше, составляет x градусов. Тогда угол, который больше, составляет 2x градусов (половина другого угла).

Таким образом, у нас есть следующие углы:

1. x градусов (на 30 градусов меньше)
2. 2x градусов (половина другого угла)
3. x градусов (вертикальный угол к углу №2)
4. 2x градусов (соответственный угол к углу №1)

Сумма всех углов в точке пересечения равна 360 градусов.

Теперь составим уравнение:

x + 2x + x + 2x = 360

6x = 360

x = 60

Теперь, когда мы нашли значение x, можем найти все углы:

1. Угол №1: x = 60 градусов
2. Угол №2: 2x = 2 * 60 = 120 градусов
3. Угол №3: x = 60 градусов
4. Угол №4: 2x = 2 * 60 = 120 градусов

Таким образом, углы равны: 60°, 120°, 60° и 120°.

Проверим, удовлетворяет ли это условиям задачи:

• Угол №1 (60°) на 30 градусов меньше половины угла №2 (120°/2 = 60°).
• Угол №3 (60°) вертикальный угол к углу №2 (120°).

Все углы верны!