Question

Луч OC лежит внутри угла AOB равного 120 градусов найдите угол BOC если он в три раза больше угла AOC

Answer 1

Пусть АОС=х, тогда ВОС=3х
3х+х=120
4х=120
Х=120/4
Х=30=АОС
30*3=90=ВОС

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим неизвестный угол BOC как x. Затем рассмотрим информацию о углах, которую нам дано:

1. Угол AOB равен 120 градусам.
2. Угол AOC равен одной трети угла BOC, т.е., AOC = (1/3) * x.

Поскольку углы AOC и BOC являются углами на одной и той же прямой AO, и угол AOB является внешним углом по отношению к треугольнику AOC, мы можем использовать следующее свойство:

Угол AOB = Угол AOC + Угол BOC

Теперь подставим значения исходных данных:

120 градусов = (1/3) * x + x

Для удобства решения, давайте приведем дробь в уравнении к общему знаменателю, который равен 3:

360 = x + 3x

Теперь объединим переменные справа:

360 = 4x

Теперь разделим обе стороны на 4, чтобы найти значение x:

x = 360 / 4 x = 90

Таким образом, угол BOC равен 90 градусов.