Question

Докажите что если два угла равны то равны и смежные им углыю

Answer 1

180-х=180-х.
х=х
.....

Answer 2

Для доказательства этого утверждения, воспользуемся геометрическими свойствами углов.

Предположим, у нас есть два угла: угол A и угол B, которые равны между собой, то есть A = B. Пусть эти углы имеют общую сторону XY. Тогда у нас есть следующая конфигурация:

markdownCopy code
 X
 - - - - - - - - - - - - - -
 \                          \
  \                          \
   \                          \
    \                          \
     \                          \
      \                          \
       Y - - - - - - - - - - - - - - 
                  \                          \
                   \                          \
                    \                          \
                     \                          \
                      \                          \
                       Z

Где XZ - это сторона угла A, YZ - это сторона угла B, а XY - это общая сторона.

Для того чтобы доказать, что смежные углы с равными углами также равны, рассмотрим смежный угол угла A, обозначим его как угол C.

Теперь нам нужно доказать, что угол B равен углу C, то есть B = C.

Для этого обратимся к геометрическому свойству угловой суммы. Если два угла имеют общую сторону, то их угловая сумма равна углу, образованному дополнительным углом на противоположной стороне общей стороны.

Таким образом, у нас есть:

A + C = угловая сумма угла A, B + C = угловая сумма угла B.

Так как угол A равен углу B (по условию), то A + C = B + C.

Затем вычтем C из обеих сторон уравнения:

A = B.

Таким образом, мы доказали, что если два угла равны (A = B), то и их смежные углы также равны (B = C), что и требовалось доказать.