Question

К- середина отрезка АВ, найдите длину АВ если точка А имеет координаты (3;-1;4), точка К (0;6;0)

Answer 1

Ответ: длина отрезка AB = 6.

Answer 2

Для нахождения длины отрезка АВ, нам необходимо знать координаты обеих точек, А и В. Однако, в вашем вопросе предоставлены только координаты точек А и К.

Для того чтобы найти координаты точки В, воспользуемся тем, что К - середина отрезка АВ. Середина отрезка находится путем усреднения координат точек А и В по каждой оси. Таким образом, координаты точки В будут равны половине суммы соответствующих координат точек А и К.

Координаты точки В (x, y, z) можно найти следующим образом:

x_В = (x_А + x_К) / 2 y_В = (y_А + y_К) / 2 z_В = (z_А + z_К) / 2

где (x_А, y_А, z_А) = (3, -1, 4) - координаты точки А и (x_К, y_К, z_К) = (0, 6, 0) - координаты точки К

Вычислим координаты точки В:

x_В = (3 + 0) / 2 = 3/2 = 1.5 y_В = (-1 + 6) / 2 = 5/2 = 2.5 z_В = (4 + 0) / 2 = 4/2 = 2

Таким образом, координаты точки В (x, y, z) равны (1.5, 2.5, 2).

Теперь, чтобы найти длину отрезка АВ, мы можем воспользоваться формулой расстояния между двумя точками в трехмерном пространстве:

d = √((x_В - x_А)^2 + (y_В - y_А)^2 + (z_В - z_А)^2)

где (x_В, y_В, z_В) - координаты точки В и (x_А, y_А, z_А) - координаты точки А.

Подставим значения и вычислим:

d = √((1.5 - 3)^2 + (2.5 + 1)^2 + (2 - 4)^2) d = √((-1.5)^2 + 3.5^2 + (-2)^2) d = √(2.25 + 12.25 + 4) d = √18.5 d ≈ 4.30

Таким образом, длина отрезка АВ составляет приблизительно 4.30 единицы длины.