Question

В ромбе ABCD угол A равен 30 градусов. Из вершины B на сторону AD опущен перпендикуляр BM=5см. Чему равен периметр ромб Даю 20 баллов

Answer 1

Вот решение. Удачи :) Чтобы увидеть конец решения, смахни фотографии влево.

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать свойства ромба и прямоугольного треугольника. Давайте посмотрим на рисунок, чтобы лучше понять ситуацию:

cssCopy code
      A
     / \
    /   \
   /     \
  /       \
 B---------C
  \       /
   \     /
    \   /
     \ /
      D

У нас есть ромб ABCD, где угол A равен 30 градусов. Так как ромб имеет равные стороны, все его углы равны между собой, и угол ABD также равен 30 градусов. Теперь, если мы опустим перпендикуляр BM из вершины B на сторону AD, у нас образуется прямоугольный треугольник ABM, где угол ABM равен 90 градусов, угол AMB равен 30 градусов (половина угла ABD), и гипотенуза равна 5 см.

Теперь, чтобы найти длину стороны ромба, нам нужно удвоить длину отрезка AM, так как AM является половиной диагонали ромба. Итак, AM = 2 * 5 см = 10 см.

Так как у нас ромб, все его стороны равны между собой, и периметр ромба равен:

Периметр = 4 * длина стороны = 4 * 10 см = 40 см.

Таким образом, периметр ромба ABCD равен 40 см.