Question

Найдите Cos a и Tg a, если Sin a=0,8 0* *-градус

Answer 1

sin a=0,8, где a-острый угол     ⇒   

Угол α относится к первой четверти, cosα>0 и tgα>0

Основное тригонометрическое тождество

sin²α + cos²α = 1      ⇒     cos²α = 1 - sin²α

cos²α = 1 - 0,8² = 1 - 0,64 = 0,36 = 0,6²

cos α = 0,6

Ответ: cos α = 0,6;     

Answer 2

Если Sin(a) = 0.80, то угол 'a' находится в первом квадранте, где Sin(a) положителен.

Также, поскольку Sin(a) = Противостоящий катет / Гипотенуза, мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти значение соседнего катета:

Пусть Гипотенуза = 1 (можем считать, что это нормализованное значение, чтобы упростить вычисления). Тогда Противостоящий катет = 0.80 И смежный катет = sqrt(1^2 - 0.80^2) ≈ sqrt(0.36) ≈ 0.60

Теперь, найдем значения Cos(a) и Tg(a):

Cos(a) = Смежный катет / Гипотенуза = 0.60 / 1 = 0.60 Tg(a) = Противостоящий катет / Смежный катет = 0.80 / 0.60 ≈ 1.33

Таким образом, Cos(a) ≈ 0.60 и Tg(a) ≈ 1.33.