Question

В трапеции ABCD из вершины угла В проведена прямая,параллельная стороне CD и перескающая сторону AD в точке К так,что угол АКВ равен 65 градусов,угол А равен 35 градусов. Чему равен угол D?

Answer 1

Если все правильно понял, вот так тогда

Answer 2

Чтобы найти значение угла D, давайте воспользуемся информацией о параллельных линиях и свойствах углов трапеции.

У нас есть трапеция ABCD, где AB || CD (AB параллельно CD). Также известно, что угол AKV равен 65 градусов, а угол А равен 35 градусов.

Первое, что стоит отметить, это то, что угол AKV и угол A образуют вертикальную пару. Вертикальные углы равны между собой. Таким образом:

Угол VKD = угол A = 35 градусов.

Теперь давайте рассмотрим треугольник AKD. Угол AKD + угол VKD + угол A = 180 градусов (сумма углов треугольника). Заменяем известные значения:

Угол AKD + 35 градусов + 35 градусов = 180 градусов.

Угол AKD = 180 градусов - 35 градусов - 35 градусов = 110 градусов.

Теперь у нас есть значение угла AKD, но нам нужно найти угол D в трапеции ABCD. Для этого обратим внимание, что угол AKD и угол D образуют линейную пару, так как CD || AB (параллельные стороны).

Угол D + угол AKD = 180 градусов (сумма углов на прямой линии).

Угол D + 110 градусов = 180 градусов.

Угол D = 180 градусов - 110 градусов = 70 градусов.

Таким образом, угол D в трапеции ABCD равен 70 градусов.