Question

Углы α и β - смежные, причем α=3β.Найдите угол на 15° больше, чем β

Answer 1

А+ß=180°
a=3ß
ß+3ß=180°
4ß=180
ß=45
ß+15=60
Ответ:60°.

Answer 2

Если углы α и β смежные, то они имеют общую сторону и вершину. Также, если α = 3β, то угол α больше угла β в 3 раза.

Для того чтобы найти угол на 15° больше, чем β, нужно к углу β добавить 15°.

Пусть угол β = х°.

Тогда угол α = 3β = 3х°.

И угол, который на 15° больше β, равен (х + 15)°.

Теперь остается только найти значение х и далее найти угол α и угол на 15° больше β.

Учитывая, что α и β являются смежными углами, их сумма равна 180° (по свойству смежных углов).

Таким образом, у нас уравнение:

β + α = 180°

Подставим значения:

х° + 3х° = 180°

4х° = 180°

Теперь найдем х:

х = 180° / 4

х = 45°

Таким образом, угол β = 45°, угол α = 3х = 3 * 45° = 135° и угол на 15° больше β = 45° + 15° = 60°.