Question

Решите эти задание!Пожалуйста 1.Углы AOC и BOC – смежные, и угол AOC на 20 градусов больше угла BOC. Луч OM перпендикулярен лучу OC и проходит внутри угла AOC. Найдите угол AOM.

Answer 1

По условию углы AOC и BOC -смежные, значит ∠АОС+∠СОВ=180°.

Примем ∠СОВ за х, тогда ∠АОС=х+20⇒ х+х+20=180⇒ 2х=160⇒

∠СОВ=80°, ∠АОС=80+20=100°

Луч ОМ перпендикулярен лучу ОС⇒

∠АОМ=∠АОС-∠МОС=100-90=10°

Answer 2

Чтобы найти угол AOM, нам нужно разобраться в геометрической ситуации и использовать свойства углов.

1. Углы AOC и BOC смежные, что означает, что они имеют общую сторону OC.

2. Угол AOC на 20 градусов больше угла BOC. Пусть угол BOC равен x градусов, тогда угол AOC будет равен (x + 20) градусов.

3. Луч OM перпендикулярен лучу OC и проходит внутри угла AOC. Таким образом, угол MOM' равен 90 градусов, где точка M' - это точка пересечения лучей OM и OC.

Теперь мы можем перейти к нахождению угла AOM.

4. Рассмотрим треугольник AOM. Угол AOM составляет сумму углов MOС и COA (по свойству углов треугольника).

5. Угол MOС является прямым углом и равен 90 градусов.

6. Угол COA равен сумме углов BOC и AOM' (по свойству углов треугольника).

7. Угол BOC равен x градусов.

8. Угол AOM' равен (180 - AOC), так как угол AOC является смежным углом углу AOM'.

9. Угол AOC равен (x + 20) градусов.

10. Угол AOM' равен (180 - (x + 20)) градусов.

11. Таким образом, угол COA равен (x + (180 - (x + 20))) градусов.

12. Упрощаем выражение для угла COA: (x + 180 - x - 20) = (160) градусов.

Теперь можем найти угол AOM:

Угол AOM = Угол MOС + Угол COA = 90 градусов + 160 градусов = 250 градусов.

Ответ: угол AOM равен 250 градусов.