Question

50 баллов!Если фи - угол между векторами а и в, и ав<0, то какой угол фи?

Answer 1

Если рассматривать скалярное произведение векторов a и b, то

a·b = |a|*|b|*cos(φ)

Модули векторов неотрицательны, поэтому из условия

a·b < 0

Следует, что

cos(φ) < 0

Решения этого уравнения без учёта периодичности

π/2 < φ < 3π/2

т.е. угол φ - тупой

Answer 2

Когда говорят, что "фи - угол между векторами а и в", это означает, что фи (φ) - это угол между направлениями векторов a и b. Векторы a и b не обязательно должны быть единичными (иметь длину 1).

Когда вы говорите, что "ав<0", это означает, что скалярное произведение (dot product) векторов a и b отрицательно.

Скалярное произведение двух векторов a и b определяется как:

a · b = |a| * |b| * cos(φ)

где |a| и |b| - длины векторов a и b соответственно.

Если скалярное произведение отрицательно (a · b < 0), это означает, что угол между векторами a и b больше 90 градусов, то есть они направлены в противоположных направлениях.

Таким образом, угол φ между векторами a и b будет больше 90 градусов (или π/2 радиан).