Question

Сумма вертикальных углов АОВ и СОК, образованных при пересечении прямых АВ и СК, равна 108 градусов. Найти градусную меру всех углов. ПОМОГИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА

Answer 1

Делим 108 на 2 так как углы АОВ И СОК вертикальные и равные. Получаем что угол АОВ = СОК =54 градуса. Теперь остальные, 180-54 так как они смежные получаем что АОК=СОВ =126 градусов. Надеюсь понятно, просто устал очень.

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте разберемся сначала с определением вертикальных углов и их свойствами. Вертикальные углы - это пары углов, которые образуются при пересечении двух прямых линий. Они имеют одинаковую меру, то есть угол АОВ и угол СОК равны.

Дано: мера суммы вертикальных углов АОВ и СОК равна 108 градусам.

Теперь, зная свойства вертикальных углов, мы можем записать уравнение:

Угол АОВ + угол СОК = 108 градусов.

Далее, давайте обратим внимание на другую пару углов, образованных пересечением прямых АВ и СК. Это углы, образованные при пересечении прямых и точкой В. По свойству углов, образованных пересечением прямых, эти углы будут смежными, и их меры в сумме составят 180 градусов.

Таким образом, у нас есть два уравнения:

1. Угол АОВ + угол СОК = 108 градусов,
2. Угол АОВ + угол ВОК = 180 градусов.

Теперь давайте найдем угол ВОК, выразив его через углы АОВ и СОК:

Угол ВОК = 180 градусов - угол АОВ.

Теперь подставим значение угла ВОК в первое уравнение:

Угол АОВ + (180 градусов - угол АОВ) = 108 градусов.

Угол АОВ исчезает из уравнения, и мы можем найти угол ВОК:

180 градусов - угол АОВ = 108 градусов.

Теперь решим уравнение:

угол АОВ = 180 градусов - 108 градусов, угол АОВ = 72 градуса.

Теперь, когда у нас есть мера угла АОВ, мы можем найти меру угла ВОК:

Угол ВОК = 180 градусов - угол АОВ, Угол ВОК = 180 градусов - 72 градуса, Угол ВОК = 108 градусов.

Итак, мы нашли меру всех углов:

Угол АОВ = 72 градуса, Угол СОК = 72 градуса, Угол ВОК = 108 градусов.