Question

Даны точки A(1;1) ,(3;-1),C(7;3). Найдите координаты и модуль вектора :1) АВ|,АС|,ВС|; 2)АВ|+2ВС|; 3)3АВ|-2АС; 4)АВ|+2|ВС-3|АС. Помогите пожалуйста

Answer 1

4))AB(вектор)=(3-1;-1-1)(вектор)=(1;2)(вектор)
2BC(вектор)=2(7-3;3+1)(вектор)=(8;8)(вектор)
-3AC(вектор)=-3(7-1;3-1)=-3(6;2)(вектор)=(-18;-6)(вектор)
AB(вектор)+2BC(вектор)-3AC(вектор)=(2;-2)(вектор)+(8;8)(вектор)+(-18;-6)(вектор)=(2+8-18;-2+8-6)(вектор)=(-8;0)(вектор)
|a|(вектор)=V(-8)2+0=V64=8

Answer 2

Для решения данной задачи, вам потребуется знание основ векторной алгебры. Позвольте мне помочь вам с каждым пунктом.

Даны точки A(1;1), B(3;-1) и C(7;3).

1. Найдем координаты и модули векторов AB, AC и BC:

• Вектор AB: AB = (x_B - x_A, y_B - y_A) = (3 - 1, -1 - 1) = (2, -2) Модуль вектора AB: |AB| = √(2^2 + (-2)^2) = √(4 + 4) = √8 ≈ 2.83

• Вектор AC: AC = (x_C - x_A, y_C - y_A) = (7 - 1, 3 - 1) = (6, 2) Модуль вектора AC: |AC| = √(6^2 + 2^2) = √(36 + 4) = √40 ≈ 6.32

• Вектор BC: BC = (x_C - x_B, y_C - y_B) = (7 - 3, 3 - (-1)) = (4, 4) Модуль вектора BC: |BC| = √(4^2 + 4^2) = √(16 + 16) = √32 ≈ 5.66

2. Найдем вектор AB + 2 * Вектор BC: AB + 2 * BC = (2, -2) + 2 * (4, 4) = (2, -2) + (8, 8) = (10, 6)

   Модуль вектора AB + 2 * BC: |AB + 2 * BC| = √(10^2 + 6^2) = √(100 + 36) = √136 ≈ 11.66

3. Найдем вектор 3 * AB - 2 * AC: 3 * AB - 2 * AC = 3 * (2, -2) - 2 * (6, 2) = (6, -6) - (12, 4) = (-6, -10)

   Модуль вектора 3 * AB - 2 * AC: |3 * AB - 2 * AC| = √((-6)^2 + (-10)^2) = √(36 + 100) = √136 ≈ 11.66

4. Найдем вектор AB + 2 * |BC - 3 * |AC||: |AC| = 6.32 (рассчитано в пункте 1) |BC| = 5.66 (рассчитано в пункте 1) |BC - 3 * |AC|| = |(4, 4) - 3 * (6.32, 2)| = |(4, 4) - (18.96, 6)| = |(-14.96, -2)| = √((-14.96)^2 + (-2)^2) ≈ √224 ≈ 14.97

   AB + 2 * |BC - 3 * |AC|| = (2, -2) + 2 * √224 * (4, 4) ≈ (2, -2) + (29.94, 29.94) ≈ (31.94, 27.94)

   Модуль вектора AB + 2 * |BC - 3 * |AC||| = √(31.94^2 + 27.94^2) ≈ √2020.34 ≈ 44.96

Надеюсь, что эти ответы помогут вам решить задачу! Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.