Question

вектора AB и CD колиниарны и соноправлены. Определите координаты точки D если CD=3 AB=(-3:4) и C(4:-1)

Answer 1

Не уверен что правильно!

a {-3:4}

b {4:-1}

Вектор D = ((-3)+4)i+(4+(-1))j= {1:3}

НЕ УВЕРЕН!

Answer 2

Если вектора AB и CD коллинеарны и сонаправлены, то они пропорциональны друг другу. Это означает, что можно найти такое число k, при умножении на которое вектор AB превратится в вектор CD. Математически, это выглядит следующим образом:

CD = k * AB

Дано: AB = (-3, 4), CD = 3 * AB и точка C(4, -1).

Мы знаем, что CD = 3 * AB, поэтому:

CD = 3 * (-3, 4) = (-33, 34) = (-9, 12)

Теперь мы знаем, что вектор CD равен (-9, 12). Мы также знаем точку C(4, -1).

Точка D находится на линии, проходящей через точки C и D. Мы можем использовать свойство векторов и сложить координаты точки C с вектором CD, чтобы получить координаты точки D:

D = C + CD

D = (4, -1) + (-9, 12) = (4 - 9, -1 + 12) = (-5, 11)

Таким образом, координаты точки D равны (-5, 11).