Question

Дано: KM=9см, LN=8см, KN=12см. Найти: LM.

Answer 1

Отрезок LM = 5 cантиметров

Answer 2

Для решения данной задачи, давайте воспользуемся теоремой косинусов, которая позволяет найти длину одной из сторон треугольника, если известны длины двух других сторон и угол между ними.

Теорема косинусов: В прямоугольном треугольнике со сторонами a, b и гипотенузой c, угол α против стороны a, угол β против стороны b и угол γ против стороны c, справедливо следующее уравнение: c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(γ)

В данном случае, треугольник KLM прямоугольный (угол K равен 90°), и нам известны длины сторон KN, KM и LN. Мы хотим найти длину стороны LM.

Обозначим LM как "x".

Теперь заметим, что у нас есть два прямоугольных треугольника: KLM и LKN.

Для треугольника KLM: KM = 9 см (гипотенуза) KL = x (сторона, которую хотим найти) ML = LN = 8 см (катеты)

Теперь применим теорему косинусов для треугольника KLM: KL^2 = KM^2 + ML^2 - 2 * KM * ML * cos(K) KL^2 = 9^2 + 8^2 - 2 * 9 * 8 * cos(90°) KL^2 = 81 + 64 - 144 * 0 KL^2 = 145 KL = √145 ≈ 12.04 см

Таким образом, длина стороны LM (KL) примерно равна 12.04 см.