Question

СРОЧНО. Найдите меньшую боковую сторону прямоугольной трапеции, основания которой равны 10 см и 6 см ,а один из углов равен 45 градусов. Если можно, то с рисунком, пожалуйста.

Answer 1

Дано: ABCD -прямоугольная трапеция

ВС=6; АD=10; угол CDA=45°

Найти: АВ

решение:

1) опустим высоту СНГ на основание AD, которая равна АВ

2)рассмотрим треугольник НCD - прямоугольная, т.к. угол CDA =45° => угол HCD=CDA=45° => треугольник HCD равнобедренный СН=НD= AD-BC=10-6=4

Ответ: 4

Answer 2

Хорошо, давайте найдем меньшую боковую сторону прямоугольной трапеции. Для начала, давайте обозначим известные данные:

Основание большей стороны трапеции (база) = 10 см Основание меньшей стороны трапеции (база) = 6 см Угол между боковой стороной и основанием трапеции = 45 градусов

Теперь, чтобы найти меньшую боковую сторону, нам нужно использовать тригонометрию. Для этого нам понадобится тангенс угла.

Тангенс угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету. В нашем случае, противолежащий катет - это меньшая боковая сторона, а прилежащий катет - это разница между длиной большей и меньшей сторон трапеции.

Тангенс угла = (меньшая боковая сторона) / (10 см - 6 см)

Тангенс угла = (меньшая боковая сторона) / 4 см

Теперь нам нужно найти значение тангенса 45 градусов. Тангенс 45 градусов равен 1.

Таким образом, у нас уравнение:

1 = (меньшая боковая сторона) / 4 см

Теперь найдем меньшую боковую сторону:

Меньшая боковая сторона = 1 * 4 см = 4 см

Таким образом, меньшая боковая сторона трапеции равна 4 см.

Давайте теперь нарисуем схематичный рисунок прямоугольной трапеции для наглядности:

bashCopy code
            /¯¯¯¯¯¯¯¯¯\
           /           \
          /             \
         /               \
        /_________________\
       |                   |
       |                   |
       |                   |
       |                   |
       |                   |

В данном рисунке, основания трапеции равны 10 см и 6 см, а угол между одним из боковых сторон и основанием равен 45 градусов. Меньшая боковая сторона равна 4 см.