Question

А) Точка О-центр вписанной в ️АВС окружности. Найдите угол С треугольника , если угол АОВ = 128° ПЖ СРОУНО НУЖНО

Answer 1

Вот, нашёл для тебя решалово)))

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится некоторая предварительная информация о вписанных углах и о связи между углами в треугольнике, а именно том, что угол, образованный хордой и касательной в точке касания, равен половине угла, образованного этой хордой и хордой, проходящей через центр окружности.

По условию задачи:

1. АОВ - угол между касательной AO и хордой AV, а значит, угол AOV равен половине угла А, образованного хордой AV и хордой, проходящей через центр O окружности. Таким образом, угол AOV = 128°.

Теперь давайте рассмотрим треугольник OAV, где:

• Угол OAV равен углу C треугольника ABC (по теореме об углах, образованных хордой и касательной).
• Угол AOV равен половине угла А треугольника ABC (как мы обнаружили выше).

Зная, что сумма углов треугольника равна 180°, мы можем записать уравнение:

Угол OAV + Угол AOV + Угол OVA = 180°

Теперь подставим значения:

Угол C + 128° + Угол OVA = 180°

Теперь найдем угол OVA:

Угол OVA = 180° - Угол C - 128°

Теперь используем факт о треугольнике OAV:

Угол OVA + Угол OAV + Угол OAV = 180°

Подставим найденное значение угла OVA:

180° - Угол C - 128° + Угол OAV = 180°

Угол OAV = Угол C + 128° - Угол OAV

Теперь выразим угол C:

Угол C = 2 * Угол OAV - 128°

Таким образом, угол C треугольника ABC равен 2 * 128° - 128° = 256° - 128° = 128°.

Ответ: Угол С треугольника ABC равен 128°.