Question

Розмістіть на площині шість точок щоб через них можна було провести 6 прямих,8 прямих,11прямих

Answer 1

Как-то так. Расположение такое при отстутствии условия о том, что пересечение линий будет создавать новую точку

Answer 2

Щоб розмістити точки на площині так, щоб через них можна було провести задану кількість прямих ліній, потрібно використовувати певні геометричні правила.

1. Для 6 прямих: Ми знаємо, що через 2 непаралельні точки проходить лише 1 пряма. Тому потрібно вибрати 3 непаралельні точки і ще 3 точки, щоб прямі, які прокладуться через перші 3 точки, були також непаралельними між собою.

   cssCopy code
     A---B
      \ /
       X
      / \
     C---D
     /   \
    E-----F
   

2. Для 8 прямих: Ми можемо використовувати точки з попереднього прикладу і додати ще 2 точки, так щоб прямі, які проходять через них, були паралельними з вже наявними прямими.

   mathematicaCopy code
    I       H
     \     /
      \   /
       E-F
      /   \
     /     \
    A-------B
      \     /
       \   /
        C-D
          \
           \  
            G
   

3. Для 11 прямих: Ми можемо додати ще 3 точки, так щоб прямі, які проходять через них, перетинались з уже наявними прямими у різних точках.

   mathematicaCopy code
    J       K
     \     /
      \   /
       E-F
      /   \
     /     \
    A-------B
      \     /
       \   /
        C-D
          \
           \  L
            G
   

Тепер у нас є 6, 8 та 11 точок, через які можна провести 6, 8 та 11 прямих відповідно. Зверніть увагу, що на площині може бути багато інших комбінацій, що задовольняють дані умови.