Question

Угол в CAD в прямоугольнике ABCD равен 36 градусов. Найдите угол COD между диагоналями

Answer 1

72 градусов

если угол САD равен 36 градусов, то BCD тоже 36 градусов. Тогда BOD=АOD= 180 - (36+36) = 108 градусов. И если BOD = 108 градусов, мы можем найти угол СOD по закону соседних угол. 108+СOD=180

СOD=180-108=72

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно использовать свойства прямоугольника и свойства пересекающихся диагоналей.

Свойства прямоугольника:

1. Все углы прямоугольника равны 90 градусов.
2. Диагонали прямоугольника равны и делят его на два равных прямоугольных треугольника.

Поскольку угол ABC равен 36 градусов, то угол BCD (смежный) также равен 36 градусов, и угол BCA равен 180 - 36 - 90 = 54 градуса.

Теперь мы знаем угол BCD, и можем найти угол BCO (где O - это точка пересечения диагоналей). Поскольку диагонали делят прямоугольник на два равных прямоугольных треугольника, угол BCO равен половине угла BCD, то есть 36/2 = 18 градусов.

Так как угол BCO - это угол между диагоналями, то угол COD (центральный угол, образованный диагоналями) будет равен удвоенному углу BCO, то есть 2 * 18 = 36 градусов.

Итак, угол COD между диагоналями равен 36 градусов.