Question

На рисунке b и b1 - дополнительные полупрямые : (bc) = 15 градусов, (ab) на 95 градусов больше, чем (ac). Найдите величину угла (ab1)

Answer 1

ab1=70°

180-(95+15)=70°

Answer 2

Для решения этой задачи, нам необходимо использовать свойства углов, образованных параллельными прямыми и поперечными линиями.

Обозначим угол (ab) как x. Тогда угол (ac) будет равен (x - 95) градусов.

У нас также есть информация о том, что угол (bc) равен 15 градусам.

Теперь посмотрим на треугольник abc и дополнительную полупрямую b1, которая является продолжением прямой ab.

По свойству треугольника сумма углов в треугольнике равна 180 градусов. Таким образом, угол (abc) + угол (bac) + угол (acb) = 180 градусов.

Заметим, что углы (ab1) и (bac) образуют линию, следовательно, их сумма равна 180 градусов.

Таким образом, угол (ab1) + угол (bac) = 180 градусов.

Теперь мы можем составить уравнение, используя известные значения углов:

(ab) + (bac) = 180 градусов x + (x - 95) = 180

Решаем уравнение:

2x - 95 = 180 2x = 275 x = 137.5

Теперь мы знаем, что угол (ab) равен 137.5 градусам.

Наконец, чтобы найти угол (ab1), мы знаем, что он дополняет угол (bac). Таким образом:

(ab1) = 180 - (bac) (ab1) = 180 - x (ab1) = 180 - 137.5 (ab1) = 42.5 градусов

Итак, величина угла (ab1) равна 42.5 градусов.