Question

Два угла относятся как 1 : 2 а смежные с ними углы как 7 : 5 найти данные углы

Answer 1

$\left \{ {{x + 7y = 180} \atop {2x + 5y = 180}} \right. \\ \\ \left \{ {{2x + 14y = 360} \atop {2x + 5y = 180}} \right. \\ \\ \left \{ {{9y = 180} \atop {x = 180 - 7y}} \right. \\ \\ \left \{ {{y = 20} \atop {x = 40}} \right.$
соответственно первая пара углов

40° и 140°
а вторая
80° и 100°

Answer 2

Давайте обозначим углы как A, B, C и D. По условию задачи у нас есть две пропорции:

1. Отношение углов A к B: A : B = 1 : 2
2. Отношение углов B к C: B : C = 7 : 5

Мы также знаем, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусов. Таким образом, сумма углов A и B составляет 180 градусов, а сумма углов B и C также равна 180 градусам.

1. A + B = 180 градусов
2. B + C = 180 градусов

Теперь нам нужно найти значения углов A, B, C и D.

Для этого предположим, что углы A и B равны x и 2x соответственно (по пропорции 1 : 2). Тогда угол C равен 7x (по пропорции 7 : 5).

Теперь мы можем записать уравнения, используя сумму углов в треугольниках:

1. x + 2x = 180
2. 2x + 7x = 180

Решим уравнения:

1. 3x = 180 x = 180 / 3 x = 60

Теперь найдем значения углов:

A = x = 60 градусов B = 2x = 2 * 60 = 120 градусов C = 7x = 7 * 60 = 420 градусов

Заметим, что угол C равен 420 градусов, что невозможно для угла в треугольнике. Вероятно, в данной задаче допущена ошибка или неверно указаны данные. Пожалуйста, проверьте условие задачи еще раз, чтобы удостовериться в правильности заданных углов и их отношениях.