Question

В трапеции ABCD известно, что AB=CD,AC=AD и ABC=109 . Найдите угол CAD Ответ дайте в градусах.

Answer 1

Я, по всей видимости, минут сорок решал твою задачу. я, конечно, мог бы догадаться, что 109 ГРАДУСОВ, а не чего-то еще, но и ты тоже забыл это.

Answer 2

Для решения задачи, давайте обратимся к свойствам трапеции.

В трапеции две пары параллельных сторон. По условию, AB || CD, что означает, что угол ABC и угол ADC смежные и сумма их равна 180° (смежные углы, образованные параллельными линиями). Также у нас есть информация, что AC=AD, что означает, что треугольники ABC и ADC равнобедренные.

Из равнобедренных треугольников мы знаем, что угол между равными сторонами равен. Таким образом, угол ACB равен углу ADC. Пусть оба эти угла будут равны x.

Теперь у нас есть два угла, ABC и ACB, и мы можем записать уравнение на их сумму:

ABC + ACB + ADC = 180° 109° + x + x = 180° 109° + 2x = 180°

Теперь решим уравнение относительно x:

2x = 180° - 109° 2x = 71° x = 71° / 2 x = 35.5°

Таким образом, угол между AC и AD (то есть угол CAD) равен x, что составляет 35.5°.