Question

найти наименьшую сторону прямоугольной трапеции если основания = 16 см и 24см а угол при основании 135°

Answer 1

Ответ смотрите в приложении

Answer 2

Для нахождения наименьшей стороны прямоугольной трапеции, когда известны основания и угол при одном из оснований, нам понадобится использовать тригонометрические функции. В данном случае, мы имеем трапецию с углом при основании в 135°.

Пусть a и b - основания трапеции, где a = 16 см, b = 24 см, и α - угол при основании a (135°).

Чтобы найти наименьшую сторону трапеции, обозначим эту сторону через c.

Мы знаем, что противоположные углы при основаниях трапеции равны, поэтому угол при основании b также будет 135°.

Теперь применим тригонометрическую формулу для нахождения стороны c:

c = √(a^2 + b^2 - 2ab * cos(α))

где cos(α) - косинус угла α.

Теперь подставим известные значения:

c = √(16^2 + 24^2 - 2 * 16 * 24 * cos(135°))

Для дальнейших расчетов, переведем угол из градусов в радианы, так как большинство тригонометрических функций принимают углы в радианах.

1 градус ≈ 0.0174533 радиана

135° * 0.0174533 ≈ 2.3561945 радиан

Теперь продолжим вычисления:

c = √(256 + 576 - 2 * 16 * 24 * cos(2.3561945))

Вычислим косинус 2.3561945 радиан:

cos(2.3561945) ≈ 0.7071068

Теперь подставим значение cos(2.3561945) и продолжим вычисления:

c = √(256 + 576 - 2 * 16 * 24 * 0.7071068) c = √(256 + 576 - 723.20000064) c = √(108.79999936) c ≈ 10.43 см

Таким образом, наименьшая сторона прямоугольной трапеции составляет приблизительно 10.43 см.