Question

Найдите площадь основания цилиндра, если его боковая поверхность равна 300 см в квадрате, а образующая 5 см

Answer 1

S(основания) = πR².

S(бок)=2πRH⇒R=S/(2πH)=300/(2π*5)=30/π.

S(осн)=π*(30/π)²=900/π.

Answer 2

Для нахождения площади основания цилиндра, нам необходимо знать радиус основания.

Дано: Боковая поверхность цилиндра (площадь боковой поверхности) = 300 см² Образующая цилиндра (высота) = 5 см

Формула для нахождения площади боковой поверхности цилиндра: Площадь боковой поверхности = 2 * π * r * h

где π (пи) - математическая константа, приблизительно равная 3.14159, r - радиус основания цилиндра, h - высота цилиндра.

Мы знаем площадь боковой поверхности и образующую. Можем использовать эту информацию, чтобы выразить радиус и затем найти площадь основания.

Шаг 1: Найдем радиус (r): Площадь боковой поверхности = 2 * π * r * h 300 = 2 * 3.14159 * r * 5

Шаг 2: Решим уравнение для r: 300 = 31.4159 * r r = 300 / 31.4159 r ≈ 9.5493 см (округлим до четырех знаков после запятой).

Теперь у нас есть радиус основания цилиндра (r), и мы можем найти площадь основания (A) по формуле:

Площадь основания (A) = π * r² A = 3.14159 * (9.5493)² A ≈ 3.14159 * 91.2049 A ≈ 286.4789 см² (округлим до четырех знаков после запятой).

Таким образом, площадь основания цилиндра составляет приблизительно 286.4789 см².