Question

Срочно нужна помощь. Биссектриса угла A параллелограмма ABCD пересекает сторону BC в точке K, BK=4 см и KC=3 см.Найдите стороны параллелограмма.Лучше в подробностях.

Answer 1

Дано АВСД - параллелограмм

АВ=СД ВС=АД (противоположные стороны равны)

АВIIСД  ВСII АД   (противоположные стороны параллельны)

АК-биссектриса угол ВАК=уголКАД (делит угол пополам)

ВК=4см КС=3см ВС=ВК+КС

Найти АВ СД ВС АД

Решение

Биссектриса угла А образует треугольник АВК углы КАД  и ВКА - накрест лежащие углы при параллельных прямых. А так как ВАК=КАД, то и

уголВАК=уголВКА (можно просто запомнить, что биссектриса угла параллелограмма отсекает равнобедренный треугольник) .

Углы при основании равны треугольник равнобедренный.

В треугольнике АВК АВ=ВК=4см

АВ=СД=4 см ВС=4+3=7 ВС=АД=7

Ответ АВ=СД=4  ВС=АД=7

Answer 2

Хорошо, давайте вместе решим эту задачу. Для начала, давайте определим известные данные:

1. Биссектриса угла A параллелограмма ABCD пересекает сторону BC в точке K.
2. Длина отрезка BK равна 4 см.
3. Длина отрезка KC равна 3 см.

Так как биссектриса угла A делит его на две равные части, давайте обозначим точку пересечения биссектрисы с стороной AB за M, а с стороной AD за N.

Теперь, давайте рассмотрим треугольник ABK. Мы знаем, что биссектриса пересекает сторону BK в точке M. Поскольку AM делит сторону BK пополам, BM тоже равна 4 см / 2 = 2 см.

Теперь рассмотрим треугольник ACK. Биссектриса пересекает сторону CK в точке N. Поскольку AN делит сторону CK пополам, КН также равно 3 см / 2 = 1,5 см.

Давайте обозначим сторону параллелограмма AB за x, а сторону AD за y.

Теперь, зная, что BK равно 4 см и BM равно 2 см, мы можем записать уравнение:

BK + BM = x 4 см + 2 см = x 6 см = x

Теперь, зная, что KC равно 3 см и KN равно 1,5 см, мы можем записать уравнение:

KC + KN = y 3 см + 1,5 см = y 4,5 см = y

Таким образом, стороны параллелограмма равны 6 см и 4,5 см.