Question

Найдите углы выпуклого шестиугольника, если их градусные меры относятся как 3:5:4:5:3:4

Answer 1

1.Сумма углов выпуклого шестиугольника определяется по формуле 180°(n-2)  т.е сумма углов = 180*(6-2)=180*4=720°

2. Теперь сложим "части" (отношения) и разделим их на 720° и это будет количество градусов в одной "части", т.е 720: (3+5+4+5+3+4)= 720: 24= 30° - одна часть

3. Теперь умножаем части

30*3=90°

30*5=150°

30*4=120°

Ответ: градусные меры - 90°; 150°; 120°; 150°; 90°; 120°

Answer 2

Для нахождения градусных мер углов выпуклого шестиугольника, когда их соотношение составляет 3:5:4:5:3:4, нужно выполнить следующие шаги:

Шаг 1: Найдем общий множитель для чисел 3, 5, 4, 5, 3 и 4, чтобы привести соотношение к виду, где сумма градусных мер всех углов равна 360° (сумма углов выпуклого шестиугольника).

Наименьшее общее кратное (НОК) чисел 3, 5 и 4 равно 60. Таким образом, соотношение примет вид: 3x:5x:4x:5x:3x:4x.

Шаг 2: Найдем значение x. Сумма всех углов шестиугольника равна 360°.

3x + 5x + 4x + 5x + 3x + 4x = 360° 24x = 360° x = 360° / 24 x = 15°

Шаг 3: Теперь найдем градусные меры для каждого угла, подставив значение x.

Угол 1: 3x = 3 * 15° = 45° Угол 2: 5x = 5 * 15° = 75° Угол 3: 4x = 4 * 15° = 60° Угол 4: 5x = 5 * 15° = 75° Угол 5: 3x = 3 * 15° = 45° Угол 6: 4x = 4 * 15° = 60°

Таким образом, градусные меры углов выпуклого шестиугольника равны: 45°, 75°, 60°, 75°, 45° и 60°.