Question

1. Два внешних угла треугольника равны 114 и 134. Найдите углы треугольника. Укажите их градусные меры в порядке возрастания. 2. В равнобедренном треугольнике основание на 8 меньше боковой стороны. Найдите боковую сторону, если периметр треугольника равен 31. 3. В треугольнике ABC проведена высота BH. Найдите его периметр, если AB = 5, AH = HC = 3. 4. Прямая C пересекает прямые A и B. В каких случаях можно утверждать, что A║B? варианты ответов(можно несколько: Соответственные углы равны. Соответственные углы в сумме дают 180 градусов. A┴C и B┴C Внутренние односторонние углы равны. Внутренние накрест лежащие углы равны. Внутренние накрест лежащие углы в сумме дают 180 градусов. Внутренние односторонние углы в сумме дают 180 градусов. 5. Найдите величину угла при основании равнобедренного треугольника, если угол при вершине в 4 раза меньше угла при основании. Помогите пожалйста, хотя бы на некоторые ответьте) даю 20 баллов

Answer 1

Объяснение:

2) Р=2х+х-8=х-8=31

х=39

3)Т.к. АВ=5 и ВН- высота и АН=НС,то треугольник АВС - равнобедренный.

Значит Р=5+5+3+3=16

4) Правильные:

а) Соответственные углы равны

б)Соответственные углы в сумме дают 180°, если прямая А перпендикулярна С и прямая Б перпендикулярна С

г)Внутренние накрест лежащие углы равны

5)х+4х+4х=180°

9х=180°

х=20°

Угол при основании равен 4*20°=80°

Answer 2

1. Чтобы найти оставшийся угол треугольника, вычтем сумму двух известных углов из 180 градусов: Угол треугольника = 180 - (114 + 134) = 180 - 248 = -68 градусов Угол треугольника не может быть отрицательным, поэтому в данном случае невозможно найти углы треугольника.

2. Обозначим боковую сторону равнобедренного треугольника через x. Также известно, что основание равно x - 8. Периметр треугольника равен сумме всех трех сторон: 2x + (x - 8) = 31 3x - 8 = 31 3x = 39 x = 13 Таким образом, боковая сторона равнобедренного треугольника равна 13.

3. В высоте BH треугольника ABC разбивается на два отрезка, AH и HC. Также известно, что AB = 5 и AH = HC = 3. Чтобы найти BC, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора. Обозначим BC через x: AC^2 = AH^2 + HC^2 5^2 = 3^2 + x^2 25 = 9 + x^2 x^2 = 16 x = 4 Таким образом, BC равно 4.

Периметр треугольника ABC равен сумме всех трех сторон: Perimeter = AB + BC + AC = 5 + 4 + 5 = 14.

4. Для того чтобы утверждать, что A║B (прямые A и B параллельны), необходимо, чтобы выполнилось одно из следующих условий:

• Соответственные углы равны.
• Соответственные углы в сумме дают 180 градусов.
• A┴C и B┴C (прямые A и B перпендикулярны к прямой C).

5. Пусть угол при основании равнобедренного треугольника равен x градусов. Тогда угол при вершине будет равен x/4 градусов. Сумма всех углов треугольника равна 180 градусов. Учитывая эти условия, мы можем составить уравнение: x + x + x/4 = 180 9x/4 = 180 9x = 720 x = 80 Таким образом, величина угла при основании равнобедренного треугольника равна 80 градусов.