Question

Найти уравнение медианы BM. В треугольнике ABC, где А(-4;-1) В(3;-1) С(1;3)

Answer 1

М = 1/2(А+С) = 1/2*(-4 + 1; -1 + 3) = 1/2*(-3; 2) = (-3/2; 1)

уравнение прямой, проходящей через точки В и М

(x-3)/(-3/2-3) = (y+1)/(1+1)

2/9*(x-3) = 1/2*(y+1)

4(x-3) = 9(y+1)

4x - 12 = 9y + 9

4x - 9y - 21 = 0

Answer 2

Для того чтобы найти уравнение медианы BM треугольника ABC, где А(-4;-1), В(3;-1) и С(1;3), следует выполнить несколько шагов:

Шаг 1: Найти координаты точки M (середины стороны AB). Шаг 2: Найти уравнение прямой, проходящей через точки B и M.

Шаг 1: Для нахождения точки M (середины стороны AB) используется формула для нахождения средней точки между двумя точками:

Mx = (Bx + Ax) / 2 My = (By + Ay) / 2

где Ax, Ay - координаты точки A, Bx, By - координаты точки B.

Mx = (3 + (-4)) / 2 = (-1) / 2 = -0.5 My = ((-1) + (-1)) / 2 = (-2) / 2 = -1

Таким образом, координаты точки M равны M(-0.5, -1).

Шаг 2: Теперь, когда у нас есть точка M(-0.5, -1) (середина стороны AB) и точка B(3, -1), мы можем найти уравнение прямой, проходящей через эти две точки, используя уравнение прямой в общем виде: y = mx + b.

где m - коэффициент наклона прямой, а b - свободный член (y-перехват).

Коэффициент наклона m вычисляется как разность y-координат, деленная на разность x-координат двух точек на прямой:

m = (By - My) / (Bx - Mx) = (-1 - (-1)) / (3 - (-0.5)) = 0 / 3.5 = 0

Так как коэффициент наклона равен 0, уравнение прямой будет иметь вид y = b.

Теперь, чтобы найти свободный член b, подставим координаты точки B(3, -1) в уравнение:

-1 = b

Таким образом, уравнение медианы BM имеет вид:

y = -1