Question

точки c и b делят окружность на дуги градусные меры которых пропорциональны числам 5 и 7 через точку D проведен диаметр DK вычислите градусные меры углов и треугольника CDK

Answer 1

С и Д разбивают окружность на дуги градусные меры которых (360:(5+7))*5=150
(360:(5+7)*б7=210
Угол К опирается на дугу 150, его мера 150:2=75, угол С равен 90 как угол, опирающийся на диаметр, угол Д 90-75=15

Answer 2

Чтобы решить задачу, нам нужно найти градусные меры углов в точке C и B, а также треугольника CDK, зная, что дуги, образованные этими точками, имеют пропорции 5:7. Для начала, предположим, что дуга, образованная точками C и B, имеет 360 градусов (поскольку это полная окружность).

1. Найдем градусную меру угла в точке C: Дуга, образованная точками C и B, соответствует углу C на окружности. Поскольку дано, что дуга CB составляет 5/12 (5+7) всей окружности, то градусная мера угла C будет:

Градусная мера угла C = (5/12) * 360 = 150 градусов.

2. Найдем градусную меру угла в точке B: Так как дуга CB составляет 5/12 всей окружности, то градусная мера угла B будет:

Градусная мера угла B = (7/12) * 360 = 210 градусов.

3. Найдем градусные меры углов треугольника CDK: Треугольник CDK является прямоугольным, так как DK - диаметр, и угол DKC составляет 90 градусов (угол над полукругом). Также у нас есть угол C, равный 150 градусов (найденный ранее).

Для нахождения угла D, воспользуемся тем, что сумма углов треугольника равна 180 градусов: Угол D = 180 - угол C - угол DKC Угол D = 180 - 150 - 90 = 30 градусов.

Таким образом, градусные меры углов треугольника CDK будут следующими: Угол C = 150 градусов, Угол D = 30 градусов, Угол DKC = 90 градусов.