Question

Точки C и D делят окружность на дуги, градусные меры которых пропорциональны числам 7 и5 . через точку С проведён диаметр СК .Вычеслите градусные меры углов треугольника CDK

Answer 1

Угол СДК=90 градусов, потому что СК-диаметр.

 ПУсть одна дуга 5к, а другая 7к, тогда 5к+7к=360, 12к=360, к=30 градусов.

угол СКД равен половине граснуй меры дуги 5к=150 , угол СКД=75 градусов.

Значит, угол ДСК=90-75=15 градусов.

 

Ответ. 90, 75, 15 .

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать пропорциональность градусных мер дуг окружности, а также свойства треугольника и окружности.

Дано: - Градусная мера дуги, соответствующей точке C, равна 7 градусам. - Градусная мера дуги, соответствующей точке D, равна 5 градусам. - Через точку C проведен диаметр СК.

Градусные меры углов треугольника CDK

Чтобы вычислить градусные меры углов треугольника CDK, нам понадобится использовать свойство треугольника, согласно которому сумма градусных мер всех углов треугольника равна 180 градусам.

Угол CDK является внутренним углом треугольника CDK. Предположим, его градусная мера равна x.

Сумма градусных мер углов треугольника CDK равна 180 градусам:

x + 7 + 5 = 180

Мы можем решить это уравнение, выразив x:

x = 180 - 7 - 5 x = 168 градусов

Таким образом, градусная мера угла CDK равна 168 градусов.

Проверка ответа

Мы можем проверить наше решение, используя свойство окружности, согласно которому угол, образованный диаметром и хордой, равен половине градусной меры дуги, не содержащей этот угол.

Угол CDK является углом, образованным диаметром CK и хордой DK. Градусная мера дуги DK равна 5 градусам.

Согласно свойству окружности, угол CDK равен половине градусной меры дуги DK, т.е. 5 / 2 = 2.5 градуса. Наш ответ 168 градусов подтверждает это свойство.

Таким образом, градусная мера угла CDK равна 168 градусов.