Question

X^2-8x+y^2+11=0 координаты и радиус

Answer 1

Выделяем полный квадрат в левой части

x^2-8x+y^2+11 = x^2-8x+16+y^2+11-16 = (х-4)^2+у^2-5

(х-4)^2+у^2-5=0

(х-4)^2+у^2 = 5

Центр (4; 0). радиус корень квадратный из 5.

Answer 2

Данное уравнение представляет собой уравнение окружности в общем виде:

$x^2 - 8x + y^2 + 11 = 0$

Чтобы найти координаты центра окружности и её радиус, сначала приведем уравнение к стандартному виду окружности:

$(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2$

где (h, k) - координаты центра окружности, а r - радиус.

Шаг 1: Перенесем все члены уравнения на одну сторону, чтобы освободить правую часть равенства:

$x^2 - 8x + y^2 + 11 = 0$ $x^2 - 8x + y^2 = -11$

Шаг 2: Дополним квадраты по обеим переменным и завершим квадратное выражение:

$x^2 - 8x + 16 + y^2 = -11 + 16$ $(x - 4)^2 + y^2 = 5$

Теперь у нас уравнение окружности в стандартном виде. Мы видим, что центр окружности находится в точке (4, 0), так как (h, k) = (4, 0), а радиус окружности равен $r = \sqrt{5}$.

Таким образом, координаты центра окружности: (4, 0), а радиус равен $\sqrt{5}$ (приблизительно 2.236).