Question

В треугольнике ABC AB=BC, угол B=60° из вершины B на основание AC опущена высота BH найдите периметр треугольника ABC если AH=9см

Answer 1

Решение на фотке, сначала доказываешь что треуг равносторонний

Answer 2

Давайте рассмотрим треугольник ABC и выразим его стороны и периметр через данные условия.

По условию, из вершины B на основание AC опущена высота BH. Так как угол B равен 60°, треугольник ABC является равносторонним. Это значит, что все его стороны равны.

Обозначим длину стороны треугольника как x (AB = BC = x).

Также из условия известно, что AH = 9 см.

Поскольку треугольник ABC - равносторонний, высота BH является медианой и делит сторону AC пополам:

AH = HB = 9 см.

Теперь, чтобы найти длину стороны AC, мы можем использовать теорему Пифагора в прямоугольном треугольнике ABH:

AB² = AH² + HB² x² = 9² + 9² x² = 81 + 81 x² = 162 x = √162 ≈ 12.73 см

Теперь у нас есть длины всех сторон треугольника: AB = BC ≈ 12.73 см и AC ≈ 25.46 см.

Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон:

Периметр = AB + BC + AC ≈ 12.73 см + 12.73 см + 25.46 см ≈ 50.92 см.

Таким образом, периметр треугольника ABC составляет около 50.92 см.