Question

Диагонали прямоугольника АБСД пересекаются в точке О. Найдите угол БОА, если угол ДАО равен 65 градусам. Решение пожалуйста запишите как в задаче

Answer 1

Угол В1 =углу В2 =65град  

в треугольнике ВОА-который равнобедренный угол В= углу А =65 градусов угол О = 180-(65•2)= 50 градусов

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся свойством противоположных углов:

В прямоугольнике смежные углы сумма равна 180 градусов, и противоположные углы равны между собой. Также в прямоугольнике противоположные стороны равны.

У нас дано, что угол ДАО (угол между стороной ДА и диагональю ОА) равен 65 градусам.

Так как сторона ОА противоположна стороне ДА, то угол ОАД (угол между стороной ОА и диагональю ДА) тоже равен 65 градусам.

Теперь мы можем найти угол ДОА (угол между диагоналями ДО и ОА) по свойству противоположных углов:

Угол ДОА = 180° - (угол ОАД + угол ДАО) = 180° - (65° + 65°) = 180° - 130° = 50°.

Наконец, чтобы найти угол БОА (угол между диагоналями БО и ОА), воспользуемся тем, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусов:

Угол БОА = 180° - угол ДОА = 180° - 50° = 130°.

Таким образом, угол БОА равен 130 градусам.