Question

даю 20 балов.диагонали квадрата равны 6√2. чему равен радиус описанной около него окружности и вписанной.

Answer 1

Диагональ квадрата d = a√2, где а - его сторона.

a = d/√2 = 6.

R = d/2 = 3√2 - радиус описанной окружности.

ОН⊥CD, ОН - радиус вписанной окружности.

ОН = ВС/2 = 3 как средняя линия треугольника DBC

R = 3√2

r = 3

Answer 2

Спасибо за 20 баллов! Давайте решим эту задачу.

Пусть "d" обозначает диагональ квадрата, равную 6√2.

1. Радиус описанной окружности (R): Радиус описанной около квадрата окружности равен половине диагонали квадрата. Поэтому радиус описанной окружности (R) равен: R = d/2 = 6√2 / 2 = 3√2

2. Радиус вписанной окружности (r): Радиус вписанной около квадрата окружности равен половине стороны квадрата. Чтобы найти сторону квадрата (s), мы можем разделить длину диагонали на √2: s = d / √2 = 6√2 / √2 = 6

Теперь, зная сторону квадрата (s), мы можем найти радиус вписанной окружности (r): r = s / 2 = 6 / 2 = 3

Итак, радиус описанной около квадрата окружности равен 3√2, а радиус вписанной окружности равен 3.