Question

Найдите длину диагонали прямоугольного параллелепипеда, измерения которого равны 6см, 8см, и 10 см.

Answer 1

Ответ:

$10\sqrt{2}$ см.

Объяснение:

Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов его измерений, то есть :

$d^{2} =a^{2} +b^{2} +c^{2} ,$  где a,b,c - измерения прямоугольного параллелепипеда

По условию a=6см, b=8см ,c=10см.

Тогда

$d^{2} =6^{2} +8^{2} +10^{2} = 36+64+100= 200;\\d=\sqrt{200} =\sqrt{2*100} =10\sqrt{2}$

Значит  диагональ прямоугольного параллелепипеда равна $10\sqrt{2}$ см.

Answer 2

Для нахождения длины диагонали прямоугольного параллелепипеда, можно воспользоваться теоремой Пифагора. Диагональ — это гипотенуза прямоугольного треугольника, а ребра параллелепипеда — это его катеты.

Пусть a = 6 см, b = 8 см и c = 10 см — это измерения прямоугольного параллелепипеда.

Тогда длина диагонали d может быть найдена по формуле:

d = √(a^2 + b^2 + c^2)

Подставим значения:

d = √(6^2 + 8^2 + 10^2) d = √(36 + 64 + 100) d = √200 d ≈ 14.14 см

Таким образом, длина диагонали этого прямоугольного параллелепипеда составляет приблизительно 14.14 см.